Obračunska merenja protoka tečnosti

11 May Obračunska merenja protoka tečnosti

Ono što nas u poslednje vreme najviše stručno i poslovno zaokuplja jesu obračunska merenja protoka različitih vrsta tečnosti. Naime, sa definisanjem vlasništva nad pojedinim proizvodnim pogonima, i kod nas su sve češći zahtevi za preciznim odmeravanjima količina tečne robe koja napušta prodavca i prelazi u vlasništvo kupca. Ova roba ima jasno iskazanu vrednost po jedinici mere te je jako bitno da se odabere tip merenja, oprema i kompletna instalacija na način koji će obezbediti najveću moguću tačnost.
U ovom članku želimo da se bavimo analizom izbora pravog tipa merenja za konkretan slučaj. To zapravo znači odabrati uređaje koji se oslanjaju na one fizičke principe koji obezbeđuju najmanju grešku odmeravanja.
Da se nebismo bavili hipotetičkim subjektima i tečnostima koje su predmet primopredaje (kupo-prodaje) uzmimo konkretan primer koji nam se nalazi na stolu.

„Jetty“ – projekat

Trenutno je u Rafineriji Pančevo aktuelan veliki posao na isporuci kompletne opreme koja treba kvalitetno da reši otpremu ali i prijem različitih vrsta naftnih derivata preko barži, Dunavom.
Ovakav posao predstavlja pravi izazov za projektante takvog postrojenja ali i isporučioce opreme kojom se rešava ovakav zadatak.
Istina je da je glavni projekat i izrada tehničke dokumentacije gotovo završena tako da je potencijalnim ponuđačima već sugerisano kojim putem ići kod izbora opreme koja se nudi.

Jednom rečenicom, Projektant je dao rešenje koje za odmeravanje „crnih“ derivata podrazumeva ugradnju merila masenog protoka (coriolis) a za „bele“ derivate merila zapreminskog protoka.
Uz dužno poštovanje kolega projektanata, kao i njihovog iskustva, znanja i ne malog vremena utrošenog na izradi jednog tako ozbiljnog projekta, morali smo da iskažemo neslaganje i žalbu na ograničavanje izbora najboljeg tipa merenja za svako pojedinačno merno mesto.
Naše je stručno stanovište da, kada je reč o tipu merila, odnosno fizičkom principu na kome počiva taj tip, za obračunsko merenje protoka nafte i naftnih derivata treba birati merila masenog protoka na „coriolis“ principu.

Maseno merenje protoka

Uvažavajući istorijski razvoj tehnike i tehnologije na ovom polju ne može se prenebregnuti činjenica da je ovaj tip merenja tehno-ekonomski izašao u prvi plan. Zahvaljujući ljubaznosti našeg kolege i poslovnog partnera g-dina Miroljuba Babića, (Makpetrol Beograd), koji se i sam dugo, u primeni, bavi ovom problematikom, prilažemo njegovu analizu. Ova analiza je teoretsko razmatranje koje treba da podstakne diskusiju i takmičarsku atmosferu u stručnoj javnosti kada su obračunska merenja protoka tečnosti u pitanju. Očekujemo komentare koji će svakako pomoći budućnim korisnicima ovakve opreme da donesu pravu odluku.

Fizičke veličine  za  kvantifikaciju  nafte  i  naftnih  derivata

Uskladištenje proizvoda na stovarištu nafte i naftnih derivata, pre svega, zahteva njihovo količinsko merenje u procesima prijema, isporuke i skladištenja. Fizičke veličine, pomoću kojih se  izražava kvantitet  proizvoda, odnosno, izražava količina proizvoda  su  zapremina, masa i težina .

Zapremina na referentnoj temperaturi

Zapremina fluida , kao veličina stanja, je zavisna od temperature fluida (t) i pritiska fluida (p). Njena matematička funkcija se može izraziti kao:
V=V(p,t)
Svaka veličina stanja, pa i zapremina, ima za  karakteristiku, da ukupna promena te veličine  zavisi samo od početka i kraja procesa promene, a ne i od načina obavljanja procesa promene. Zbog toga, veličina stanja (zapremina) je funkcija stanja nekog fizičkog sistema, a ne funkcija procesa u datom fizičkom sistemu, koju karakteriše veličina procesa ( toplota, mehanički rad ,.. ).
Ova karakteristika veličine stanja fluida, zapremine se, matematički rečeno, iskazuje postojanjem totalnog diferencijala dV(p,t), odnosno:

Ukupna (totalna) promena zapremine fluida zavisi od ukupnih promena ostalih veličina stanja, temperature i pritiska (dt i dp).
Relativna promena, odnosno, ukupna promena zapremine fluida po jedinici zapremine fluida je :

Ako definišemo sa zapreminski koeficijent termičkog širenja (cubical expansion coefficient or coefficient of thermal expansion) kao:

a sa Z koeficijent stišljivosti  ( isothermal compressibility coefficient ) kao :

onda  imamo da je relativna promena zapremine fluida :

Veličine    i 

su isključivo zavisne od fluida, odnosno, one su jedne od osnovnih karakteristika svakog fluida .

Na osnovu definicije veličine stanja, gustine  ,kao masa jedinične zapremine, lako se dokazuje tvrdnja da je :

Polazići od zakona o održanju mase nekog zatvorenog fizičkog sistema, u uprošćenom obliku:

dm=O

uopšteno, za fluide važi jednakost :

Naime, ako imamo dva različita stanja jednog fluida, opisanog  sa veličinama stanja :
a.) prvo stanje fluida  –

b.) drugo stanje fluida  –

imaćemo da je:

Na osnovu  prethodne jednačine proizilazi da je :

Zapreminski  korekcioni  faktor

U poređenju sa drugim tečnostima, na primer sa vodom, nafta i tečni naftni derivati imaju koeficijente termičkog širenja i stišljivosti znatno većih vrednosti, što je glavni razlog pridavanju značaja uticaju temperature i pritiska na vrednost izmerene zapremine nafte ili tečnog naftnog derivata .

Takođe se mora naglasiti, da je efekat uticaja temperature kod nafte i  tečnih naftnih derivata višestruko veći nego uticaj pritiska na veličinu zapremine.

Na primer: kod motornog benzina će promena temperature od 1C   izazvati povećanje ili smanjenje zapremine za više od  0,1%, tačnije,

Odnosno, za promenu temperature zapremina motornog benzina ( gasoline ) će se promeniti za :

Promena zapremine motornog benzina, kao i kod većine tečnih naftnih derivata, sa promenom pritiska je

Na osnovu ranijeg iznesenog stava, imamo da su uticaji  promena temperature i pritiska na gustinu motornog benzina  sledeći

Ako se polazi od činjenice da je uticaj promene atmosferskog pritiska kao pritiska sistema uskladištenja nafte i tečnih naftnih derivata, na promenu zapremine,

zanemarljiv u odnosu na uticaj promene temperature imaćemo
difencijalnu  jednačinu da bi rešili  potrebno je znati  funkcionalnu zavisnost koeficijenta termičkog širenja od temperature za određenu tečnost, odnosno za određeni tečni naftni derivat, tj. imamo rešenje  u obliku

gde su
– zapremina pri standardnim ( referntnim ) uslovima, tj. referentna zapremina na referentnoj temperaturi
– referentna temperatura
– zapremina na trenutnoj temperaturi kvantifikovanog tečnog naftnog derivata
– trenutna temperatura tečnog naftnog derivata

Rešenje diferencijalne jednačine može se predstaviti i u  sledećim oblicima,

Zapreminski korekcioni faktor ( Volume Correction Faktor ) je faktor kojim se pretvara izmerena veličina zapremine fluida na datim mernim ulovima (pri temperaturi (t) i  pritisku (p) ) u  njen ekvivalent, tj. veličinu zapremine na standardnim (referentnim) uslovima  (pri  referentnoj temperaturi i referentnom  pritisku).

Prema gornjoj definiciji možemo napisati,

Na osnovu matematičkog stava, koji je proizašao iz osnovnog fizičkog zakona prirodnosti nafte i tečnih naftnih derivata, odnosno tečnosti, opisanog jednačinom imamo da je zapreminski korekcioni faktor

Uzimajući u obzir već više puta navedenu činjenicu o uticajima promene temperature i promene pritiska na veličinu zapremine uskladištene nafte i tečnog naftnog derivata, proizilazi da je

zapreminski korekcioni faktor funkcija temperature,

odnosno, funkcija zapremiskog koeficijenta termičkog širenja, kao osnovne prirodne karakteristike date tečnosti.
Na osnovu višegodišnjeg istraživanja američkog instituta za naftu i naftne derivate (American Petroleum Institute – API) i američkog nacionalnog biroa za standarde (National Bureau of Stadards – NBS), preporučeno je da se zapreminski korekcioni faktor izračunava na osnovu jednačine, koja sa određenom tačnošću garantuje njegove vrednosti, za tačno utvrđene i ispitivane grupe ugljovodonika konstantnog kvaliteta i poznatih fizičko-hemijskih osobina

gde je
a)         za sirovu naftu, čija se vrednost gustine na referentnoj temperaturi nalazi u opsegu

uzima se za vrednost zapreminskog koeficijenta termalnog širenja  na referentnoj temperaturi

b)         za motorni benzin, čija se vrednost gustine na referentnoj temperaturi  nalazi u opsegu

uzima se za vrednost zapreminskog koeficijenta termalnog širenja na referentnoj temperaturi

c)         za kerozin i Jet-A-1, čije se vrednosti  gustina na referentnoj temperaturi nalaze u opsegu

uzima se za vrednost zapreminskog koeficijenta termalnog širenja na referentnoj temperaturi

d)         za lož-ulje, čija se vrednost gustine na referentnoj temperaturi nalazi u opsegu

uzima se za vrednost zapreminskog koeficijenta termalnog širenja na referentnoj temperaturi

e)         za maziva, čija se vrednost gustine na referentnoj temperaturi nalazi u opsegu

uzima se za vrednost zapreminskog koeficijenta termalnog širenja na referentnoj temperaturi

Na osnovu izloženog, može se zaključiti sledeće :

• Da bi se dobila neophodno potrebna temperaturnozavisna funkcija zapreminskog korekcionog faktora  VCF(t)  na osnovu koje se utvrđuje vrednost zapreminskog korekcionog faktora za datu temperaturu, a na osnovu koje se preračunava zapremina tečnosti za referentne uslove, potrebno je tačno znati funkciju temperaturne zavisnosti zapreminskog koeficijenta termalnog širenja   date tečnosti!

• Ili drugačije rečeno, korišćenje jedne funkcije temperaturne zavisnosti zapreminskog koeficijenta termičkog širenja je moguće samo za tačno određenu tečnost, za onu, kojoj taj koeficijent pripada!

• Uočava se da preporučena jednačina, sa aproksimativnim vrednostima zapreminskog koeficijenta termičkog širenja , određenih na osnovu predloženih konstanti K₀, K₁  i poznate tačne vrednosti gustine  tečnosti  na referentnim uslovima, za rešenja ima približnu vrednost zapreminskog korekcionog faktora  VCF(t)_API, koji odstupa od tačne vrednosti!

• Konačno, sam izbor zapremine, kao fizičke veličine za izražavanje kvantiteta proizvoda, unosi određen nivo netačnosti i nepouzdanosti u proces premeravanja količine nafte i tečnih naftnih derivata

   Težina

Težina tečnosti, kao fizička veličina pomoću koje ćemo izraziti količinu nafte i tečnih naftnih derivata, je reakciona sila tečnosti na delovanje prirodne gravitacione sile.

Matematičkim jezikom rečeno ( Njutnov zakon  gravitacije ) sila kojom se privlače dva tela mase m₁ i m₂ na rastojanju d je:

Imajući u vidu i opšte zakone relativnosti, vrednosti Njutnove gravitacione konstante K_G usvojene su onako kako su eksperimentalno utvrđivane . Sa tačnošću 1:10⁴ nisu poznate bolje vrednosti od ove koju su dobili G.G.Luther i W.R.Towler 1982 godine, a ona iznosi :

Težina tela, kao reakciona sila na podlogu  je jednaka intezitetu privlačne gravitacione sile između mase (m) tog tela i mase (m_z ) Zemlje na rastojanju (d=r_z) poluprečnika Zemlje, i ima vrednost

gde je sa  obeležena fizička veličina, ubrzanje, koja odražava prirodno delovanje sile.

U ovom slučaju to je gravitaciono ubrzanje izazvano delovanjem gravitacione sile na površini Zemlje i zbog  toga je ono različito na raznim tačkama površine Zemlje.

Još jednom podvlačimo, da je težina „reakciona“ sila na neku delujuću ( „akcionu“ ) silu, što znači da „akciona“ sila može biti i rezultanta više delujućih sila, što je i najčešći slučaj, imajući u vidu fizičko okruženje tela čija se težina želi odrediti .
Na telo, koje se nalazi na površini Zemlje u njenoj atmosferi, deluje rezultantna sila,  gravitacione sile i potisne sile tako da je intezitet  reakcione sile  tela na površinu Zemlje, odnosno težina tela

i konačno imaćemo da je težina tela, koje se nalazi na površini Zemlje u njenoj atmosferi („weight in air“), zavisna od sledećih fizičkih promenljivih veličina (P_a-atmosferskog pritiska,T_a– temperature vazduha, r_z-poluprečnika Zemlje)

Težina tela, koje se nalazi na površini Zemlje na koje deluje samo gravitaciona sila bez uticaja potisne sile („weight in vacuum“) je ustvari zavisna samo od jedne promenljive veličine (  r_z – poluprečnika Zemlje )

Na osnovu gornjih dveju jednačina, koje definišu pojmove „težina u vazduhu“ (weight in air) (G) i „težina u vakuumu“ (weight in vacuum) (G) može se naći veza :

Ako se pretpostavi da  telo, čija se težina određuje,  ima gustinu koja je znatno veća od gustine vazduha imaćemo da je :

Na osnovu izloženog možemo zaključiti sledeće:

• Težina nafte i naftnih derivata zavisi od poluprečnika Zemlje, odnosno geografske širine mesta gde se ona nalazi!

• Takođe, težina nafte i naftnih derivata zavisi i od promenljivih ambijentnih uslova u kojima se ona trenutno nalazi !

• Konačno, samim izborom težine, kao fizičke veličine za izražavanja kvantiteta proizvoda, unosimo određen nivo netačnosti i nepouzdanostiu procesu premeravanja količine nafte i naftnih derivata!

Polazeći sa stanovišta klasične fizike i njenog učenja o prirodi fizičke stvarnosti pokušajmo odgovoriti na pitanja:
Šta jeste materija?
To je realna supstancija od kojih su stvarni fizički objekti ovoga sveta sačinjeni!
Kako se kvantifikuje ova supstancija?
To je masa objekta ili fizičkog sistema objekata, koja izražava količinu materije koju objekat ili fizički sistem objekata sadrži !

Polazeći sa stanovišta klasične fizike, pa i sa stanovišta teorije relativnosti, odnosno čuvene Ajnštajnove formule o izmenjivosti jedne u drugu, mase (m) i energije (E),

E=mc²

masa je doista očuvana, i stoga ukupni materijalni sadržaj bilo kog fizičkog sistema mora ostati isti bez obzira na prirodne procese koji se odvijaju u njemu.
Na kraju možemo da konstatujemo sledeće :

• Nema druge fizičke veličine koja se može ozbiljno uporediti sa masom kao pravom merom količine supstancije!

• Konačno, samim izborom mase, kao fizičkom veličinom za kvantifikovanje proizvoda, obezbeđuje se potreban nivo tačnosti i pouzdanosti u procesu premeravanja količine nafte i naftnih derivata!